Cálculo I

Enfoque

Refuerzo de Cálculo I con un enfoque practico y seguimiento continuo. Se parte desde nivel 0. Para que el alumno pueda alcanzar los objetivos, y afrontar mejor el examen, el curso cuenta con ejercicios de exámenes de convocatorias anteriores. Los contenidos están adaptados a la asignatura de Calculo I de primero de la ETSIST-UPM (campus sur).

Temario de la asignatura

1. Derivadas de funciones de una variable real.6 puntos

   1. Límites y continuidad.
   2. La derivada: definición y propiedades.
   3. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio.
   4. Regla de L'Hôpital.
   5. Monotonía y extremos locales.
   6. Teorema de Taylor.
2. La integral de Riemann.3 puntos

   1. Definición y propiedades.
   2. Teorema fundamental del cálculo.
   3. Integrales impropias.
3. Ecuaciones diferenciales ordinarias.3 puntos

   1. Ecuaciones de variables separables.
   2. Ecuaciones lineales de primer orden.
   3. Ecuaciones lineales de segundo orden.
4. Sucesiones y series numéricas.6 puntos

   1. Sucesiones de números reales: definición y propiedades.
   2. Límite de una sucesión.
   3. Series de números reales: definición y propiedades.
   4. Series geométricas y telescópicas.
   5. Criterios de convergencia.
   6. Convergencia absoluta y condicional.
5. Series de potencias.3 puntos

   1. Intervalo de convergencia.
   2. Integración y derivación de una serie de potencias.
   3. Desarrollo de funciones en serie de Taylor.